Bank Soal Perbandingan SMP Kelas 7 K13 Semester 2

Pendahuluan

Perbandingan merupakan salah satu konsep matematika dasar yang dipelajari di Sekolah Menengah Pertama (SMP) kelas 7. Konsep ini sangat penting karena menjadi landasan untuk memahami konsep-konsep matematika yang lebih kompleks di tingkat yang lebih tinggi, seperti skala, proporsi, dan trigonometri. Kurikulum 2013 (K13) menekankan pemahaman konsep secara mendalam dan kemampuan aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, penguasaan materi perbandingan menjadi krusial bagi siswa kelas 7.

Artikel ini bertujuan untuk menyediakan bank soal perbandingan untuk siswa SMP kelas 7 semester 2 yang sesuai dengan Kurikulum 2013. Bank soal ini mencakup berbagai tipe soal, mulai dari soal pemahaman konsep, soal aplikasi, hingga soal HOTS (Higher Order Thinking Skills) yang bertujuan untuk mengasah kemampuan berpikir kritis dan pemecahan masalah siswa. Artikel ini juga dilengkapi dengan pembahasan soal yang jelas dan mudah dipahami, sehingga siswa dapat belajar secara mandiri dan meningkatkan pemahaman mereka tentang konsep perbandingan.

A. Konsep Dasar Perbandingan

Sebelum membahas soal-soal perbandingan, penting untuk memahami konsep dasarnya terlebih dahulu. Perbandingan adalah cara untuk membandingkan dua nilai atau lebih yang memiliki satuan yang sama. Perbandingan dapat dinyatakan dalam beberapa bentuk, antara lain:

1. Bentuk Pecahan: a/b, yang dibaca "a banding b".
2. Bentuk Titik Dua: a : b, yang juga dibaca "a banding b".
3. Bentuk Kata-kata: a banding b.

Jenis-Jenis Perbandingan:

1. Perbandingan Senilai (Seharga): Perbandingan antara dua variabel di mana jika salah satu variabel meningkat, maka variabel lainnya juga meningkat dengan faktor yang sama. Contoh: Semakin banyak barang yang dibeli, semakin besar uang yang harus dibayarkan.
2. Perbandingan Berbalik Nilai (Berbalik Harga): Perbandingan antara dua variabel di mana jika salah satu variabel meningkat, maka variabel lainnya menurun dengan faktor yang sama. Contoh: Semakin banyak pekerja yang mengerjakan suatu proyek, semakin sedikit waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan proyek tersebut.

B. Contoh Soal dan Pembahasan

Berikut adalah beberapa contoh soal perbandingan beserta pembahasannya yang dapat digunakan sebagai bahan latihan bagi siswa SMP kelas 7:

1. Soal Pemahaman Konsep

• Soal 1: Harga 5 buah buku adalah Rp25.000. Berapakah harga 12 buah buku yang sama?

  • Pembahasan:
    • Ini adalah contoh perbandingan senilai. Semakin banyak buku, semakin mahal harganya.
    • Harga 1 buku = Rp25.000 / 5 = Rp5.000
    • Harga 12 buku = 12 x Rp5.000 = Rp60.000

• Soal 2: Sebuah mobil menempuh jarak 120 km dengan menghabiskan 10 liter bensin. Jika mobil tersebut akan menempuh jarak 300 km, berapa liter bensin yang dibutuhkan?

  • Pembahasan:
    • Ini juga merupakan contoh perbandingan senilai. Semakin jauh jarak yang ditempuh, semakin banyak bensin yang dibutuhkan.
    • Bensin yang dibutuhkan per km = 10 liter / 120 km = 1/12 liter/km
    • Bensin yang dibutuhkan untuk 300 km = 300 km x 1/12 liter/km = 25 liter

• Soal 3: Sebuah proyek dapat diselesaikan oleh 15 pekerja dalam waktu 20 hari. Jika proyek tersebut ingin diselesaikan dalam waktu 12 hari, berapa banyak pekerja yang dibutuhkan?

  • Pembahasan:
    • Ini adalah contoh perbandingan berbalik nilai. Semakin sedikit waktu yang diberikan, semakin banyak pekerja yang dibutuhkan.
    • Total "pekerja-hari" = 15 pekerja x 20 hari = 300 pekerja-hari
    • Jumlah pekerja yang dibutuhkan = 300 pekerja-hari / 12 hari = 25 pekerja

2. Soal Aplikasi

• Soal 4: Skala sebuah peta adalah 1 : 500.000. Jika jarak antara dua kota pada peta adalah 8 cm, berapakah jarak sebenarnya antara kedua kota tersebut?

  • Pembahasan:
    • Skala 1 : 500.000 berarti 1 cm pada peta mewakili 500.000 cm pada jarak sebenarnya.
    • Jarak sebenarnya = 8 cm x 500.000 = 4.000.000 cm = 40 km

• Soal 5: Sebuah resep kue memerlukan 2 gelas tepung dan 1 gelas gula. Jika Ibu ingin membuat kue dengan menggunakan 5 gelas tepung, berapa gelas gula yang dibutuhkan?

  • Pembahasan:
    • Perbandingan tepung dan gula adalah 2 : 1
    • Jika tepung yang digunakan 5 gelas, maka gula yang dibutuhkan = (5 gelas / 2) x 1 = 2.5 gelas

• Soal 6: Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 60 km/jam dan menempuh jarak tertentu dalam waktu 3 jam. Jika mobil tersebut bergerak dengan kecepatan 90 km/jam, berapa waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak yang sama?

  • Pembahasan:
    • Ini adalah contoh perbandingan berbalik nilai antara kecepatan dan waktu. Semakin tinggi kecepatan, semakin sedikit waktu yang dibutuhkan.
    • Jarak yang ditempuh = 60 km/jam x 3 jam = 180 km
    • Waktu yang dibutuhkan dengan kecepatan 90 km/jam = 180 km / 90 km/jam = 2 jam

3. Soal HOTS (Higher Order Thinking Skills)

• Soal 7: Sebuah perusahaan konveksi memiliki 20 mesin jahit dan dapat menyelesaikan 500 potong pakaian dalam waktu 5 hari. Jika perusahaan tersebut ingin menyelesaikan 800 potong pakaian dalam waktu 4 hari, berapa banyak mesin jahit tambahan yang dibutuhkan?

  • Pembahasan:
    • Pertama, hitung kemampuan produksi per mesin per hari: 500 potong / (20 mesin x 5 hari) = 5 potong/mesin/hari
    • Untuk menyelesaikan 800 potong dalam 4 hari, dibutuhkan: 800 potong / 4 hari = 200 potong/hari
    • Jumlah mesin yang dibutuhkan: 200 potong/hari / 5 potong/mesin/hari = 40 mesin
    • Mesin jahit tambahan yang dibutuhkan: 40 mesin – 20 mesin = 20 mesin

• Soal 8: Dua orang pelukis, Andi dan Budi, dapat menyelesaikan sebuah lukisan dinding dalam waktu 12 hari. Jika Andi bekerja sendiri, ia dapat menyelesaikan lukisan tersebut dalam waktu 20 hari. Berapa lama waktu yang dibutuhkan Budi untuk menyelesaikan lukisan tersebut jika ia bekerja sendiri?

  • Pembahasan:
    • Andi menyelesaikan 1/20 bagian lukisan dalam 1 hari.
    • Andi dan Budi bersama-sama menyelesaikan 1/12 bagian lukisan dalam 1 hari.
    • Budi menyelesaikan (1/12 – 1/20) bagian lukisan dalam 1 hari = (5/60 – 3/60) = 2/60 = 1/30 bagian lukisan dalam 1 hari.
    • Jadi, Budi akan menyelesaikan lukisan tersebut dalam waktu 30 hari jika bekerja sendiri.

• Soal 9: Sebuah toko menjual dua jenis beras, yaitu beras A dan beras B. Harga beras A adalah Rp12.000 per kg dan harga beras B adalah Rp15.000 per kg. Seorang pedagang ingin mencampur kedua jenis beras tersebut untuk mendapatkan beras campuran seharga Rp13.000 per kg. Jika pedagang tersebut memiliki 50 kg beras A, berapa kg beras B yang harus dicampurkan?

  • Pembahasan:
    • Misalkan x adalah jumlah beras B yang dibutuhkan.
    • Total biaya beras A = 50 kg x Rp12.000 = Rp600.000
    • Total biaya beras B = x kg x Rp15.000 = Rp15.000x
    • Total biaya campuran = (50 + x) kg x Rp13.000 = Rp650.000 + Rp13.000x
    • Persamaan: Rp600.000 + Rp15.000x = Rp650.000 + Rp13.000x
    • Rp2.000x = Rp50.000
    • x = Rp50.000 / Rp2.000 = 25 kg
    • Jadi, pedagang tersebut harus mencampurkan 25 kg beras B.

C. Tips dan Trik Mengerjakan Soal Perbandingan

1. Pahami Soal dengan Baik: Baca soal dengan seksama dan identifikasi jenis perbandingan yang terlibat (senilai atau berbalik nilai).
2. Tuliskan Informasi yang Diketahui: Catat semua informasi yang diberikan dalam soal, seperti nilai-nilai yang diketahui dan apa yang ditanyakan.
3. Gunakan Rumus yang Tepat: Pilih rumus perbandingan yang sesuai dengan jenis perbandingan yang ada.
4. Perhatikan Satuan: Pastikan semua satuan yang digunakan konsisten. Jika tidak, konversikan terlebih dahulu.
5. Lakukan Pengecekan: Setelah mendapatkan jawaban, periksa kembali apakah jawaban tersebut masuk akal dan sesuai dengan konteks soal.
6. Berlatih Secara Rutin: Semakin banyak berlatih, semakin terbiasa dengan berbagai tipe soal perbandingan dan semakin cepat dalam menyelesaikannya.

D. Kesimpulan

Perbandingan adalah konsep matematika yang penting dan sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Dengan memahami konsep dasar perbandingan, jenis-jenis perbandingan, dan berlatih mengerjakan soal-soal perbandingan, siswa SMP kelas 7 dapat meningkatkan kemampuan matematika mereka dan siap menghadapi tantangan di tingkat yang lebih tinggi. Bank soal yang disajikan dalam artikel ini diharapkan dapat menjadi sumber belajar yang bermanfaat bagi siswa dan guru dalam memahami dan mengajarkan materi perbandingan. Selalu ingat untuk terus berlatih dan mengembangkan kemampuan berpikir kritis dalam memecahkan masalah-masalah matematika.